Sylwester Grzebinoga jest absolwentem Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu Jagiellońskiego i aplikacji sądowej przy Sądzie Apelacyjnym w Krakowie.
Przed powołaniem w skład zarządu Alior Bank SA zajmował stanowisko Dyrektora Wykonawczego w PKN ORLEN S.A. Posiada długoletnie doświadczenie w rozstrzyganiu sporów gospodarczych w sądach. W latach 1999–2008 sprawował urząd Sędziego Sądu Rejonowego w Krakowie, w latach 2006–2008 oddelegowany do orzekania w Wydziale Cywilnym Odwoławczym Sądu Okręgowego Warszawa-Praga w Warszawie. W okresie sprawowania urzędu sędziego specjalizował się w zakresie prawa cywilnego i gospodarczego. Posiada również uprawnienia notarialne.