Michał Herbich jest licencjonowanym aktuariuszem, doktorem nauk fizycznych Uniwersytetu Warszawskiego. Ukończył także podyplomowe studia dla doradców inwestycyjnych przy Wyższej Szkole Przedsiębiorczości i Zarządzania im. Leona Koźmińskiego.
Karierę zawodową w ubezpieczeniach rozpoczynał w 2002 roku w dziale aktuariatu finansowego Commercial Union Polska Towarzystwie Ubezpieczeń na Życie (obecnie Aviva), gdzie m.in. kierował sekcją wyceny aktywów i zobowiązań oraz uczestniczył we wdrażaniu metod wyceny kapitału ekonomicznego w brytyjskim podejściu ICA. W latach 2006-2010 pracował w firmie doradczej Trio Management prowadził projekty rozwoju produktów oraz wsparcia aktuarialnego dla firm ubezpieczeniowych i instytucji (w tym PIU i MPiPS), w tym również projekty due diligence. W 2010 pracował w centrali Aviva w Londynie, w departamencie Group Solvency. Pod koniec 2010 roku objął stanowisko aktuariusza Aviva TUnŻ oraz aktuariusza ds. kapitałowych grupy Aviva. W 2011 roku został dyrektorem ds. ryzyka grupy Aviva w Polsce oraz liderem projektu Solvency II, obejmującego w szczególności wdrożenie zasad ujednoliconego systemu zarządzania wg modelu Aviva.