Eligiusz Krześniak jest doktorem habilitowanym nauk prawnych i adwokatem. Jest absolwentem wydziału prawa i administracji Uniwersytetu Wrocławskiego. Studiował także na wydziale prawa Philipps-Universität w Marburgu oraz Rheinische – Wilhelms – Universität w Bonn jak również na State University of North Carolina w Charlotte. Absolwent Akademii Psychologii Przywództwa oraz Szkoły Mentorów w ramach Szkoły Biznesu Politechniki Warszawskiej.
Autor i współautor kilku książek prawniczych oraz kilkudziesięciu artykułów opublikowanych w prasie i wydawnictwach prawniczych. Partner zarządzający (od 2017 roku) kancelarii Squire Patton Boggs Święcicki Krześniak sp. k. stanowiącej część globalnej firmy prawniczej. Posiada bogate doświadczenie w prowadzeniu projektów z zakresu fuzji i przejęć jak również własności intelektualnej oraz kierowania kompleksowymi negocjacjami. Od lat wskazywany jako wiodący prawnik w Polsce w międzynarodowych rankingach Chambers Europe i Legal 500 oraz corocznym rankingu dziennika Rzeczpospolita.
W poprzednich latach pełnił funkcję wiceprzewodniczącego rady nadzorczej PKO Bank Polski S.A. oraz członka rady nadzorczej PZU S.A. Mec. Krześniak pełnił również funkcje arbitra bocznego, jedynego lub przewodniczącego w wielu postępowaniach arbitrażowych w ramach dwóch wiodących sądów arbitrażowych w Polsce – sądzie arbitrażowym przy Krajowej Izbie Gospodarczej oraz sądzie arbitrażowym Konfederacji Lewiatan. Rozstrzygał także międzynarodowe spory handlowe w ramach arbitrażu ad hoc.